علم المثلثات هو فرع الرياضيات الذي يركز على العلاقات بين أطوال أضلاع المثلثات وزواياها. إنه أداة أساسية للمهندسين المعماريين والمساحين والملاحين والمهندسين الذين يجب عليهم حساب مسافات وزوايا غير معروفة بشكل روتيني من قياسات محدودة. من تحديد ارتفاع مبنى باستخدام ظله إلى رسم إحداثيات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، تعتبر النسب المثلثية (الجيب وجيب التمام والظل) ضرورية لنمذجة الفضاء المادي.
النسب المثلثية الأساسية
الجيب (sin): المقابل / الوتر
جيب التمام (cos): المجاور / الوتر
الظل (tan): المقابل / المجاور
طريقة استخدام هذه الحاسبة
- حدد الدالة المثلثية التي ترغب في تقييمها (مثل sin, cos, tan, arcsin).
- أدخل القيمة العددية المحددة أو الزاوية.
- الأهم من ذلك، حدد وحدة القياس المطلوبة: الدرجات (Degrees) أو الراديان (Radians).
- انقر على احسب لحل النسبة الرياضية أو الزاوية فوراً.
أسئلة شائعة (FAQ)
ما هو الفرق بين الدرجات والراديان؟
الدرجات والراديان هما وحدتان مختلفتان لقياس الزوايا. تتكون الدائرة الكاملة من 360 درجة، وهو ما يعادل رياضياً 2π راديان. يُفضل استخدام الراديان في الفيزياء المتقدمة وحساب التفاضل والتكامل لأنها تربط الزوايا مباشرة بطول قوس الدائرة، مما يبسط الصيغ المعقدة.
ما هي الدوال المثلثية العكسية؟
تُستخدم الدوال العكسية (والتي تُكتب غالباً على النحو التالي arcsin, arccos, arctan أو sin⁻¹) عندما تعرف بالفعل نسبة الأضلاع وتحتاج إلى إيجاد الزاوية المفقودة. على سبيل المثال، إذا كان الضلع المقابل مقسوماً على الوتر يساوي 0.5، فإن استخدام arcsin(0.5) يكشف أن الزاوية هي 30 درجة بالضبط.